解决问题的策略(一)

作者: 来源: 发布时间:2017年12月14日
 

解决问题的策略(一)

教学目标

1、让学生经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程,能通过不遗漏,不重复的列举找到符合要求的所有答案。 

2、让学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中,感受“一一列举”的特点和价值,进一步发展思维的条理性和严密性。 

3、使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的信心。

教学过程:

一、    唤醒经验、引入策略

谈话:还记得以前我们学习哪些解决问题的策略吗?

(列表、画图)【板书:列表】

今天我们继续来学习另一种解决问题的策略。

二、合作交流,探索策略

1、提出问题 ,尝试解决

屏幕出示例题及其场景图,  出示三读要求:

通读:完整读题,说说题中有哪些条件,要解决什么问题;

(学生读题,并分析题意)

‚细读:说说题中有什么关键词, 你发现了哪些隐藏的条件;

(22根一米长的木条:周长22米;一米长:长、宽都是整数,无法切断;围成:收尾相接,长和宽合起来有什么关系;面积最大:也有面积不是最大的情况,所以围法不固定)

当学生说到面积时,接话:那面积是由谁决定的呢?(长、宽)

【板书:周长22米,长+宽=11米】

ƒ精读:你认为长、宽可能是多少,请你用喜欢的方法尝试解决。

巡视,选取合适的案例进行展示,展示时要用好学生的资源,并及时抓住学生的生成。

可能出现的素材:

A只列长10宽1的长方形,及时板书,询问:这是面积最大的情况吗?

B只列长6宽5的长方形,及时板书,询问:这是面积最大的情况吗?这样的列法有道理吗?

C将11进行分与合,再依次列出算式求面积的;

D直接列算式:11-1=10(米),1×10=10(㎡)等依次列的;

E出现表格雏形,但没有表格线的列法;

F画图的方法(需要展示,在画的过程中可能会自己体会到不重复);

对CDE的方法进行对比,比较有什么共同点?(都是按照一定的顺序)什么顺序?(长从10宽从1开始,长逐渐变小,宽逐渐变大)

相机指出:这种有序思考的方法可以帮助我们做到不重复、不遗漏。

【板书:有序思考——既不遗漏、又不重复】

对E进行观察,加上几条竖线,说说想到了什么?对作品加工,呈现出表格。

列举中如果出现长6宽5,长5宽6的列法,让学生自己将两种对应的长方形比划出来,意识到这其实是同一个长方形,出现了重复。对作品的一次次回顾,做到二次思考甚至是三次思考,让学生的思维更加开阔(22×1=22米,22÷2=11米;22÷2=11根)

将事先画好的表格呈现在黑板上,带着学生一起回顾再填一填,先从长(10),宽(1)开始,接着应该是长(9),宽(2),再接着是长(8),宽(3),学生说,老师填,突然停下来,问:老师在填的过程中,谁在变,谁不变?

(长、宽都在变,但是它们的和不变,都是11)

接着填完剩下两种情况,指名学生说出对应的面积,完成答句。

【板书:完整表格数据、答句】

指出:像这样把所有可能的长和宽按照一定的顺序一一罗列出来,这种解决问题的策略就叫做一一列举。【板书:一一列举】

2、观察表格,归纳发现

请同学们再次仔细观察这张表格,当长加宽的和一定时,长和宽的变化与面积有什么联系?

(和一定,长与宽的差距越小,面积越大)

【板书:当长加宽的和一定时,长与宽的差距越小,面积越大】

我们不仅帮王大叔解决了问题,还在解决的过程中发现了规律,真棒!

【板书:发现规律】

3、回顾反思,强化认知   

回顾上面的解题过程,你有什么体会?

(先找到长方形长和宽的和是11,然后再一一列举,然后通过对列举的结果进行比较作出选择;列举时要做到有序思考·······)

4、回忆联系,感悟策略

在之前的学习中,我们曾经运用列举的策略解决过哪些问题?

三、   灵活运用,提升策略

学会了一一列举的方法我们还可以解决更多的问题。

【练一练1】  音乐钟铃声:哪些时刻会发出铃声?

展示:说说自己怎么想的,这道题你发现了什么规律?

【练一练2】食物搭配:一共有多少种不同的搭配?

展示:A连线;B表格;C直接3×4=12种

依次看看每种是不是都有道理。

小结:只要是有序的列举就能无重复无遗漏的找到所有的答案,当然列举的方法有很多种,除了列表这里我们还可以用连线的方式进行列举。

四、拓展应用,发展列举

王大叔的花圃面积还能再大一些吗?回顾刚刚发现的规律,你有什么想法?

五、全课总结

师:通过今天这节课的学习,你有什么收获和体会?

【板书】:

               

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